Question

在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和（2,-1,1）三点的平面方程?

Answer 1

设所求的平面方程是Ax+By+Cz+D=0

把3点的坐标代入上式得到A+2C+D=0 （1）

A+B-C+D=0 (2)

2A-B+C+D=0 (3)

(2)+(3)得到 3A+2D=0

从而A=-2D/3

把它代入(1）得到C=-D/6

再代入(2)得到B=-D/2

从而所求的平面方程为4x+3y+z-6=0