Question

如图,抛物线y＝x的平方与直线y＝2x在第一象限内有一个交点A.

Answer 1

令x^2=2x 解得 x=2 或x=0.由于第一象限,所以 x不等于0.x=2时,y=4 所以A点坐标为（2,4）

OA长度为2√5,若AOP为等腰三角形,有两种情况

（1） AP=2√5,以A为圆心,2√5为半径做圆,交X轴于O（0,0）,（4,0）.所以P点坐标为（4,0）

（2）OP=2√5,以O为圆心,2√5为半径做圆,交x轴于（-2√5,0）,（2√5,0）.所以P点坐标为（-2√5,0）,（2√5,0）.