解题思路：（1）设过直线l方程：y=k（x+1），根据垂直于弦的直径的性质，结合点到直线的距离公式列式，可解出k的值，从而得到直线l的方程；
（2）①由题意，圆心C到C1、C2两点的距离相等，由此结合两点间的距离公式建立关系式，化简整理得x+y-3=0，即为所求定直线方程；
②根据题意设C（m，3-m），得到圆C方程关于参数m的一般方程形式，由此可得动圆C经过圆x2+y2-6y-2=0与直线x-y+1=0的交点，最后联解方程组，即可得到动圆C经过的定点坐标．
（1）设过点C1（-1，0）的直线l方程：y=k（x+1），化成一般式kx-y+k=0
∵直线l被圆C2截得的弦长为[6/5]，
∴点C2（3，4）到直线l的距离为d=
|3k−4+k|
k2+1=
1−(
3
5)2，
解之得k=[4/3]或[3/4]
由此可得直线l的方程为：4x-3y+4=0或3x-4y+3=0．
（2）①设圆心C（x，y），由题意，得CC1=CC2，
即
(x+1)2+y2=
(x−3)2+(y−4)2，
化简整理，得x+y-3=0，
即动圆圆心C在定直线x+y-3=0上运动．
②设圆C过定点，设C（m，3-m），
则动圆C的半径为
1+CC12=
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题求被定圆截得定长的弦所在直线方程，并探索动圆圆心在定直线上的问题．考查了直线与圆的方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，考查学生运算能力．