1,已知：圆x²+y²-2x+by-1=0
整理得：(x-1)²+(y+b/2)²=2+(b/2)²,所以：圆心(1,-b/2).
2,已知：圆与y轴交于A,B两点,且弦|AB|=2
设园心为O,做OC⊥y轴,交y轴于C点.
则,|OC|=1,|AC|=1/2 |AB|=(1/2)x2=1（垂直于弦的直径平分弦）
则：半径R=|OA|=√2（直角三角形的斜边）
即：R²=2+(b/2)²=2,解方程得：b=0
圆心Q坐标为(1,0)
3,已知：圆关于直线L1：ax+y-3=0对称
则：L1必须经过圆心!
将圆心坐标(1,0)代入直线方程,得：a=3
将a=3代入直线L1方程得：x+y-3=0
(a,b)坐标为(3,0)
4,已知,L2∥L1,且经过(a,b)点.
设直线L2方程为：y=k2 x +b
则,k2=k1=-1,
将(a,b)=(3,0)代入直线L2方程得：0=-3+b,解得：b=3
所以：直线L2的方程为：y=-x+3