如图所示，已知半圆的直径AB=12，BC所对的圆心 - 知识问答

如图所示，已知半圆的直径AB=12，BC所对的圆心角∠CAB=30°，并且小阴影面积为3.26，求大阴影的面积．

2个回答

解题思路：由图意可知：先利用扇形的面积公式求出扇形的面积，进而用扇形的面积减去小阴影部分的面积就得出空白部分的面积，再用半圆的面积减去空白部分的面积，就可以求出大阴影部分的面积．
S扇形ABC=[30/360]×3.14×12²
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
S空白=S扇形ABC-S小阴影
=37.68-3.26
=34.42（平方厘米）
S半圆=[1/2]×3.14×（12÷2）²
=[1/2]×3.14×36
=3.14×18
=56.52（平方厘米）
S大阴影=S半圆-S空白
=56.52-34.42
=22.1（平方厘米）
答：大阴影的面积为22.1平方厘米．
点评：
本题考点：组合图形的面积．
考点点评：解答此题的关键是：先计算出空白部分的面积，然会利用半圆的面积减去空白部分的面积，问题即可得解．

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