Question

这是高二数学选秀2-1的题~过原点的直线X2 +y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

Answer 1

X2 +y2-6x+5=0即（x-3）^2+y^2＝4是一个圆

圆心C为（3,0） m为弦的中点,所以CM垂直于AB

原点为O 所以根据勾股定理,OM^2+CM^2=OC^2

设M为（x ,y） 有x^2+y^2=OM^2 (x-3)^2+y^2=CM^2 OC^2=9

所以x^2+y^2+(x-3)^2+y^2＝9

所以轨迹方程为2x^2-6x+2y^2=0

化简x^2+y^2-3x=o 取值范围合适

希望我解释的够清楚～