如图8个顶点分别用a,b,c,d,e,f,g,h表示.每个顶点上的数是与它相邻三个顶点数和的[1/3],求(a+b+c+

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  • 解题思路:根据题意可知a=[1/3](b+d+e),b=[1/3](a+c+f),c=[1/3](b+d+g),d=[1/3](a+C+h),经过相加a+b+c+d=[1/3](b+d+e)+[1/3](a+c+f)+[1/3](b+d+g)+[1/3](a+C+h)得出a+b+c+d=e+f+g+h,进而解题.

    根据题意,可得

    a=[1/3](b+d+e),

    b=[1/3](a+c+f),

    c=[1/3](b+d+g),

    d=[1/3](a+C+h),

    ∴a+b+c+d=[1/3](b+d+e)+[1/3](a+c+f)+[1/3](b+d+g)+[1/3](a+C+h),

    3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h),

    则a+b+c+d=e+f+g+h,

    所以(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=0,

    答:(a+b+c+d)-(e+f+g+h)的差是0.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 完成本题关健是据已知条件为突破口,得出等量关系式,从而解决问题