设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},且A=B,求实数x,y的值.

1个回答

  • 解题思路:根据集合相等的定义,当集合A=B时,集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},中元素对应相等,由此我们可以分类讨论构造不同的方程组,然后根据集合元素的性质排除不满足情况的答案,即可得到结论.

    由题意,x=0不符合;

    x=x2时,x=1(x=0舍去),集合A={1,y,1+y},B={0,1,y},∵A=B,∴y=-1;

    x=xy时,y=1(x=0舍去),集合A={x,1,1+x},B={0,x2,x},∵A=B,∴x=-1.

    点评:

    本题考点: 集合的相等.

    考点点评: 本题考查的知识点是集合相等的定义,其中易忽略集合元素的互异性,而产生增根.