从边长为2a的正方形的四角各截去一个边长为x的正方形,再折起来做成一个无盖的方底盒子,问x为何值时,盒子的容积最大?(用
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V=x﹙2a-2x﹚²=4x﹙a-x﹚²
∵2x+﹙a-x﹚+﹙a-x﹚=2a﹙常数,与x大小无关﹚
∴2x=a-x 即x=a/3时,V=16a³/27 为容积最大值.
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