考虑A'A的对角线上的元素,等于转置后每行和本身的乘积,就是该行元素的平方和,按照平方和等于0,那么每个元素都是0,类似讨论所有乘积矩阵的对角线上的元素就可以证明A=0了
设A=a(ij)为实矩阵,A'A=0,证明A=0.
1个回答
相关问题
-
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
-
A是实矩阵且A+A' 正定 证明：|A |>0
-
A是实矩阵且A+A' 正定 证明：|A |>0
-
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
-
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程)
-
设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵.
-
线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0
-
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0;
-
1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.
-
设实对称矩阵A=（1 -2 0）