证明：
连接OC,OT,OE.
在RTΔCDB中,有：BC^2=CD^2+BD^2.①
在RTΔCDO中,有：CD^2=CO^2-OD^2.②
在RTΔEDB中,有：BD^2=BE^2-DE^2.③
由①②③可知：
BC^2=BE^2+（CO^2-OD^2-DE^2）.④
因为T为切点,所以OT⊥CT,则
在RTΔCTO中,有：CO^2=CT^2+OT^2.⑤
将⑤代入④,得：
BC^2=BE^2+CT^2+（OT^2-OD^2-DE^2）.⑥
又因为在RTΔEDO中,有：OE^2=DE^2+OD^2,且OE=OT,代入⑥,得：
BC^2=BE^2+CT^2