因为是全等三角形,所以三条对称边分别相等,又作出角平分线,所以必定有一组对应边在内部,又对应角相等,所以角平分线所对的角相等,另外还有一个角相等,可以证得全等,因而得知全等三角形对应角的角平分线相等
全等三角形、角平分线的判定总结
1、两个性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
2、两种判定：全等三角形的判定：SSS SAS ASA AAS HL ；角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
3、两个画法：已知三边做三角形；角平分线的画法.
4、两个结论：到三角形三边距离相等的点有四个,其中内部有一个；如果两个三角形的底边相等,那么它们的面积比就等于它们的高之比；如果两个三角形的高相等,那么它们的面积比就等于它们的底边之比.
5、一种方法：证明两个角相等或者两条线段相等,可以通过证明它们所在的两个三角形全等来证明.