Question

（2012•三明）如图是某兴趣小组自制电热水器的电路图．电热丝R1的阻值为80Ω，R2的阻值为1130Ω，电源电压恒为2

Answer 1

解题思路：（1）只闭合开关S1时，两电阻串联，根据欧姆定律求出保温状态电路中的电流．（2）同时闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路；根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt=U2Rt求出消耗的总电能，消耗的总电能减掉水吸收的热量即为损失的电能．（3）电热水器处于加热状态时，电路为R1的简单电路、电路的总功最大；电热水器处于保温状态时，两电阻串联，电路的总功率最小；根据P=U2R即可得出该热水器的最大功率P1与最小功率P2之比．

（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，

总电阻R=R₁+R₂=80Ω+1130Ω=1210Ω；

此时电路中的电流I=[U/R]=[220V/1210Ω]≈0.18A；

（2）水吸收的热量：

Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×20℃=1.68×10⁵J，

消耗的总电能：

W_总=

U2

R1t=

(220V)2

80Ω×300s=1.815×10⁵J，

损失的电能：

W_损=W_总-Q_吸=1.815×10⁵J-1.68×10⁵J=1.35×10⁴J；

（3）电热水器处于加热状态时，电路为R₁的简单电路，电路的电功率最大，则：

P₁=

U2

R1，

电热水器处于保温状态时，两电阻串联，电路的总功率最小，则：

P₂=

U2

R，

所以P₁：P₂=R：R₁=1210Ω：80Ω=121：8．

答：（1）电热水器处于保温状态时，电路中的电流约为0.18A；

（2）电热水器处于加热状态时，通电5min水吸收的热量是1.68×10⁵J，损失的电能是1.35×10⁴J；

（3）该热水器的最大功率与最小功率之比是121：8．

点评：

本题考点： 热量的计算；电功的计算；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式的灵活运用，知道消耗的总电能减掉水吸收的热量即为损失的电能是关键．