解题思路:由AO平分∠BAC,可直接利用∠1=∠2,证△AOC≌△AOE,可得∠ACD=∠B,又由△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB,可证得∠ACD=∠B=∠AEO,继而证得OE∥BC.
证明:在△AOC和△AOE中,
AC=AE
∠1=∠2
AO=AO,
∴△AOC≌△AOE(SAS),
∴∠ACD=∠AEO,
∵△ABC中,∠ACB=90゜,CD⊥AB,
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴∠AEO=∠B,
∴OE∥BC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.