Question

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a+c）cosB+bcosC=0.

Answer 1

用余弦定理啊!

（2a+c）cosB+bcosC=0

所以

（2a+c）（a^2+c^2-b^2)/2ac +b(a^2+b^2-c^2)/2ab=0

整理,有：

（a^2+c^2-b^2)/c +[（a^2+c^2-b^2)+(a^2+b^2-c^2)]/2a=0

所以

（a^2+c^2-b^2)/c +a=0

所以

（a^2+c^2-b^2)/（2ca）= -1/2=cosB

又因为B是三角形内角

所以∠B=120度