解题思路:根据二次方程根与△的关系及四种命题的定义,可判断命题p的真假;根据对数函数和二次函数的图象和性质,可判断命题q的真假;进而由复合命题真假判断的真值表分析四个结论的正误,可得答案.
“若m≤0,则x2-2x+m=0有实数解”的逆命题为“若x2-2x+m=0有实数解,则m≤0”
由x2-2x+m=0有实数解,则△=4-4m≥0得,m≤1,此时m≤0不一定成立
故命题p为假命题,即命题p为假命题,
函数f(x)=lg(x2+2x+a)的值域为R,则a≤1,故命题q为假命题,
故①“p是真命题”错误;②“p∧q是假命题”正确;③“p∨q是假命题”正确;④“¬q为假命题”错误.
故正确结论的序号为②③
故答案为:②③
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题,二次方程,对数函数,二次函数的图象和性质,难度中档.