解题思路：先利用对数函数的性质求出定点A的坐标，然后得到一个恒等式，然后利用1的代换，利用基本不等式求式子的最小值．
因为函数f（x）=-3loga（x-2）+2（a＞0且a≠1）的图象经过点A，
所以当x=3时，f（3）=2，即A（3，2）．
又点A在直线mx+ny-4=0，所以3m+2n=4，即[3m/4+
n
2＝1．
所以
2
m+
3
n]=（[2/m+
3
n]）(
3m
4+
n
2)=
3
2+
3
2+(
9m
4n+
n
m)≥3+2
9m
4n⋅
n
m＝3+2×
3
2＝6，
当且仅当[9m/4n＝
n
m]，即4n2=9m2时取等号，所以[2/m+
3
n]的最小值是6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查利用基本不等式求式子的最值问题，要注意1的整体代换．