一件工程,甲单独做要6小时,乙单独做要10小时,如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作,每次1小时,那么需要(  )小时完成

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  • 解题思路:把工程量看作单位“1”,甲工作效率是每小时[1/6],乙是[1/10],那么甲乙合作需要1÷([1/6]+[1/10])÷2=3.75小时,那么每人工作3小时,还剩下:1-([1/6]+[1/10])×3=[1/5];甲再工作1小时,剩下的由乙完成需要:([1/5]-[1/6])÷[1/10]=[1/3](小时);那么一共3×2+1+[1/3]=7[1/3](小时),解决问题.

    甲乙合作完成需要:

    1÷([1/6]+[1/10]),

    =1÷[4/15],

    =3.75(小时);

    每人工作3小时,还剩下:

    1-([1/6]+[1/10])×3,

    =1-[4/5],

    =[1/5];

    甲再工作1小时,剩下的由乙完成需要:

    ([1/5]-[1/6])÷[1/10],

    =[1/30]÷[1/10],

    =[1/3](小时);

    一共3×2+1+[1/3]=7[1/3](小时);

    答:需要7[1/3]小时完成.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 此题应认真分析,注意甲乙是交替工作,不是合作完成.

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