Question

不论m为何值时，函数f（x）=x2-mx+m-2的零点有（　　）

Answer 1

解题思路：根据不论m为何值时，二次函数f（x）的判别式△＞0，可得 函数的图象和x轴一定有2个不同的交点，从而求得函数零点的个数．

不论m为何值时，二次函数f（x）=x²-mx+m-2的判别式

△=m²-4（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4＞0，

故函数的图象和x轴一定有2个不同的交点，

故函数f（x）=x²-mx+m-2的零点有2个，

故选A．

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查函数的零点的定义，二次函数的性质应用，属于中档题．