Question

已知正数x、y，满足[8/x]+[1/y]=1，则x+2y的最小值______．

Answer 1

解题思路：利用基本不等式的性质即可求出．

∵正数x、y，满足[8/x]+[1/y]=1，

∴x+2y=(x+2y)(

8

x+

1

y)=10+[x/y+

16y

x]≥10+2

x

y×

16y

x=18．当且仅当x＞0，y＞0，[8/x+

1

y＝1，

x

y＝

16y

x]，解得x=12，y=3．

∴x+2y的最小值是18．

故答案为18．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．