已知,如图,直线y=-根号3x+2根号3与x轴、y轴分别交于点A和点B,D是y轴上的一点,若将三角形DAB沿直线DA折叠

1个回答

  • y=-√3x+2√3

    得出A点坐标(2,0),B点坐标(0,2√3)

    三角形DAB沿直线DA折叠

    所以AB=AC,DB=DC

    AB=√〔(2√3)^2+2^2〕=4

    AC=4,所以C点的坐标为(4,0)

    设D点的坐标为(0,y)

    BD=2√3+OD=DC

    DC^2=OC^2+OD^2

    (2√3+OD)^2=4^2+OD^2

    解得OD=√3/3,

    OD=|y|=√3/3,y=±√3/3

    由题可知,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处

    所以D点只能在y轴的下半轴,即D点的坐标为(0,-√3/3)

    设CD的解析式为:y=kx+b

    将C点的坐标为(4,0)和D点的坐标为(0,-√3/3)代入解析式得

    0=4k+b

    -√3/3=b

    解得:k=√3/12,b=-√3/3

    设CD的解析式为:y=(√3/12)x-√3/3