解题思路：先求出弦AB的中点坐标，进而得到弦AB的垂直平分线方程；再结合已知圆的圆心得到两圆连心线所在直线的方程；即可求出圆的圆心和半径，即可得到答案．
由已知得圆C的弦AB的中点坐标为(−
1
2，
7
2)，
∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0 ①
又已知圆圆心为(0，
7
2)
∴两圆连心线所在直线的方程为y−
7
2＝−
3
2x⇔3x+2y-7=0 ②…．（6分）
设圆心C（a，b），则由①②得
3a+b−2＝0
3a+2b−7＝0 解之得
a＝−1
b＝5
而圆C的半径γ=|CA|=
5
∴所求圆C的方程为（x+1）2+（y-5）2=5…（10分）
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本小题主要考查直线和圆的方程的应用．本题出现最多的问题应该是计算上的问题，平时要强化基本功的练习．