解题思路：先利用完全平方公式把原方程变形为（x+ax）2-7（x+ax）+12=0，则得到关于x+ax的一元二次方程，利用因式分解法得到x+ax=3或x+ax=4，再化为整式方程x2-3x+a=0或x2-4x+a=0，然后根据判别式的意义求a的值．
原方程变形为（x+[a/x]）2-7（x+[a/x]）+12=0，
（x+[a/x]-3）（x+[a/x]-4）=0，
x+[a/x]=3或x+[a/x]=4
则x2-3x+a=0或x2-4x+a=0，
对于x2-3x+a=0，△=9-4a=0，即a=[9/4]时，此方程有两个相等的实数根；
对于x2-4x+a=0，△=16-4a=0，即a=4时，此方程有两个相等的实数根，
所以a的值为[9/4]或4．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．