Question

关于x的方程2^x=(a+1)cosx+2a在[0,π]上有解,则实数a的范围是(在线等!)

Answer 1

是的

变形方程得

a=(2^x-cosx)/(2+cosx)

=(2^x-cosx-2+2)/(2+cosx)

=(2^x+2)/(2+cosx)-1

注意到在[0,π]上,上述函数是增函数,所以,带入两点得出结论