Question

如图，△ABC 中，内切圆I和边BC CA AB 分别相切于点D E F, P 为⌒EF 上任意一

Answer 1

连结IE, ID , IF

由题意得E, D, F为切点

∴∠ AFI=∠AFI=90°

∵∠A=40

∵四边形AEIF内角和为360°

∴∠FIE=360°-∠AEI-∠AFI-∠A=360°-90°-90°-∠40°=140°

∴∠EDF=1/2∠FIE=70°

∴∠EPF=180°-∠EDF=180°-70°=110°（圆内接四边形对角互补）

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