Question

（2013•昆山市二模）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折

Answer 1

解题思路：由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF²=EC²+FC²，即可得方程，解方程即可求得答案．

∵正方形纸片ABCD的边长为3，

∴∠C=90°，BC=CD=3，

根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，

设DF=x，

则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，

在Rt△EFC中，EF²=EC²+FC²，

即（x+1）²=2²+（3-x）²，

解得：x=[3/2]，

∴DF=[3/2]，EF=1+[3/2]=[5/2]．

故答案为[5/2]．

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了正方形的性质、翻折变换以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．