Question

有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项

Answer 1

解题思路：可以观察出，从左到右，a的指数在逐渐减1，b的指数在逐渐加1．当a的指数为0时为最后一项，此时b的指数为10，共11项，因此是10次11项式，项数与字母的次数关系是（-1）ⁿ⁺¹a^11-nb^n-1，这里n代表第n项．根据这个公式可以任意确定第几项．

可以观察出，从左到右，a的指数在逐渐减1，b的指数在逐渐加1，

∴第7项是a⁴b⁶，最后一项是b¹⁰，

这里是关于a，b的十次十一项式，

项数与字母的次数关系是（-1）ⁿ⁺¹a^11-nb^n-1，这里n代表第n项．

点评：

本题考点： 多项式．

考点点评： 本题是找规律题，关键是找出每项表示方法为（-1）n+1a11-nbn-1．