Question

如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在

Answer 1

解题思路：（1）小球在电场中受到重力和水平向左的电场力，根据运动的分解法可知，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动，由牛顿第二定律和运动学公式研究水平方向，可求出场强E．（2）A与O之间的电势差 UAO=E•L．（3）研究竖直方向的运动，由自由落体运动的规律求出小球落地时的速度，即可求出小球落地时的动能．

（1）分析水平方向的分运动有：小球受到水平向左的电场力，做匀减速运动，则有：

v²₀=2aL

又根据牛顿第二定律得：a=[qE/m]

联立得：v₀²=[2qEL/m]

解之得：E=

m

v20

2qL

（2）A与O之间的电势差：U_AO=E•L=

m

v20

2q

（3）设小球落地时的动能为E_KA，空中飞行的时间为T，分析竖直方向的分运动有：

E_kA=[1/2]mv²_A

v_A=gT

分析水平方向的分运动有：

v₀=[qE/m]•T

解得：E_kA=

2mg2L2

v20

答：

（1）电场强度E为

m

v20

2qL．

（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为

m

v20

2q．

（3）小球落地时的动能为

2mg2L2

v20．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度；电势差．

考点点评： 本题小球在电场和重力场的复合场中运动，由于受到两个恒力作用，运用运动的分解法研究是常用的方法．