每项的差组成等差数列,另Bn=A(n+1)-An,则Bn为首项为3,
公差为2的等差数列,那么Bn=2n+1,即A(n+1)-An=2n+1,
A2-A1=2*1+1
A3-A2=2*2+1
A4-A3=2*3+1
…………
An-A(n-1)=2*(n-1)+1 (共n-1项)
叠加可得：An-A1=2*1+2*2+2*3+………2*(n-1)+n-1
=2*(1+2+3+……+n-1)+n-1 (括号中等差数列求和即可)
=n(n-1)+n-1
=n*n-1 (n的平方打不出来)
因为A1=0,所以An=n*n-1,所以A2006=2006*2006-1=4024035
数列这一部分很有趣,我的答案应该很详细了