Question

已知数列{logXn}是公差为1的等差数列,数列{Xn}的前100项的和等于100,求数列{xn}前200项的和

Answer 1

X( ),括号里的是下标,^是次方

logX(n+1)-logX(n)=1

log(X(n+1)/X(n))=1=log10

X(n+1)/X(n)=10

{Xn}是公比为10的等比数列

S100=X1(10^100-1)/(10-1)=100

所以X1=900/(10^100-1)

则S200=X1(10^200-1)/(10-1)=100(10^200-1)/(10^100-1)