Question

在二项式(x2−ax)5的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：由二项式定理的通项公式知

T

r+1

＝

C

r

5

(

x

2

)

5−r

(−

a

x

)

r

＝(−a

)

r

C

r

5

x

10−2r−r

，令10-3r=1⇒r=3，由此可求出实数a的值．

Tr+1＝

Cr5(x2)5−r(−

a

x)r＝(−a)r

Cr5x10−2r−r，令10-3r=1⇒r=3

所以，（-a）³C₅³=-10⇒-a³=-10⇒a=1．

故答案：1．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查二项定理的性质和应用，解题时要结合实际情况灵活地运用公式．