Question

已知a=2分之1+根号五,和B是方程x?-x-m=0的两个根,1.求b和m的值 2.求a²＋2a＋3b－3ab

Answer 1

(1)a、b是方程两根,根据韦达定理：a+b=-1/（-1）=1

因此b=1-a=1-(1/2+√5)=1/2-√5

ab=-m

-m=(1/2+√5)(1/2-√5)=1/4-5=-19/4

m=19/4

(2)a²+2a+3b-3ab

=a²-a+3a+3b-3ab

=a²-a+3(a+b)-3ab

因为a是方程的根,所以a²-a-19/4=0,a²-a=19/4

原式=19/4+3-3×（-19/4）=22