设f(x)是定义域R上的奇函数,且在(0,+无穷)上单调递增,又f(-3)=0,则xf(x)>0的解集为?

1个回答

  • ∵R上奇函数,且在(0,+∞)递增

    ∴在(-∞,0)上递增,且过(0,0)

    ∴在R上递增

    ∵f(-3)=0

    ∴f(3)=0

    ∴当x<-3或0<x<3时,f(x)<0

    当x>3或-3<x<0时,f(x)>0

    当x=-3或0或3时,f(x)=0

    ∴当x<-3时,xf(x)>0,当x>3时,xf(x)>0

    当-3<x<0,0<x<3时,xf(x)<0

    当x=3或0或-3时,xf(x)=0

    ∴解集为x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)(注意解集用区间或集合表示)