Question

在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，则公比q的值为______．

Answer 1

解题思路：根据等比数列中所给的四项之间的关系，把这几项都变化为首项和公比的积的形式，根据这个数列是正项数列，两边约分得到公比的值．

∵等比数列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，

∴a₆=2a₂a₃，

∴2q⁵=2×2q•2q²，

∴q⁵=4q³

∵各项都为正数的等比数列，

∴q²=4

∴q=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，考查等比数列的基本量的运算，本题是一个基础题．