1.f(x)=2x+1,x∈[1,5]
所以f(2x-3)=2(2x-3)+1=4x-5
因为f(x)的定义域为[1,5]
所以1≤2x-3≤5
4≤2x≤8
2≤x≤4
即f(2x-3)的定义域为[2.4]
所以函数f(2x-3)=4x-5,x∈[2,4],
2.因为a-(a^-1)=1
所以[a-(a^-1)]^2=1
即a^2-1+(a^-2)-1
a^2+(a^-2)=2
所以原式=(a^3+a^-3)[a^2+(a^-2)-3]/(a^4-a^-4)
=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)[a^2+(a^-2)-3]/(a^2+a^-2)(a^2-a^-2)
=(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)[a^2+(a^-2)-3]/(a^2+a^-2)(a+a^-1)(a-a^-1)
=(a^2+a^-2-1)[a^2+(a^-2)-3]/(a^2+a^-2)(a-a^-1)
=(2-1)(2-3)/2×1=-1/2
3.因为两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2
所以f(0)f(1)