Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积

Answer 1

过D点作DE//AC交BC延长线于E

∵AD//BC

∴四边形ACED是平行四边形

∴CE=AD=2 (平行四边形的对边相等)

于是BD=8 BE=BC+CE=8+2=10 DE=6

∴△BDE是直角三角形

∴△BDE的面积=1/2×BD×DE=24

∵AD//BC CE=AD

∴△CDE的面积=△ADB的面积(两个等底等高的三角形的面积相等)

∴梯形ABCD的面积=△BDE的面积=1/2×AC×BD=24