Question

概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,求停车次数的数学期望

Answer 1

令随机变量

Xi=1,如果第i个车站有人下车

Xi=0,如果第i个车站无人下车

则P(Xi=0)=[(n-1)/n]^N,P(Xi=1)=1-[(n-1)/n]^N,

则EXi=1-[(n-1)/n]^N

而停车次数X=X1+X2+...+XN

故EX=EX1+EX2+...+EXN=N-N*[(n-1)/n]^N