用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等 - 知识问答

用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968

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设A点坐标对应的向量为a,B点坐标对应的向量为b,c点坐标对应的向量为c
因为△ABC的面积等于|（c-a）×（b-a）| （外面两杆表示那里面两个向量外积的模）
而中点对应的△面积为
|（（a+c）/2）-（（c+b）/2）×（a+b）/2）-（（c+b）/2）|
=1/4|（c-a）×（b-a）| =1/4 s_ABC
（两杆同样表示外积的模）

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