一个圆柱的高缩小2倍,底面半径扩大2倍,圆柱体积不变.______(判断对错)

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  • 解题思路:根据圆柱的体积公式V=πr2h,分别表示出变化前后的体积分别是2πr2h,4πr2h;然后求体积扩大的倍数即可.

    设原来的半径是r,则扩大后的半径是2r;原来的高是2h,则缩小后的高是h,

    原来的体积:πr2×2h=2πr2h,

    现在的体积:π(2r)2×h=4πr2h,

    它的体积扩大:4πr2h÷2πr2h=2倍;

    即它的体积扩大2倍.

    所以原题说法错误.

    故答案为:×.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用,以及体积与半径和高的变化关系.