解题思路：直接利用基本初等函数的求导公式求解．
由f（x）=（2πx）2=4π2x2，
所以f′（x）=（4π2x2）′=8π2x．
故答案为8π2x．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查了导数的运算，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．
函数f（x）=（2πx）2的导数f′（x）=______．
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