一道数学题(椭圆与直线的位置关系),在线求解```

2个回答

  • 将椭圆方程化为一般式:x^2/20+y^2/16=1

    短半轴b=4 半焦距c=2 故:A=(0,4) F=(2,0)

    向量AF=(2,-4) 向量FM=(1,-2)

    向量OM=向量OF+向量FM=(3,-2)

    设:直线l斜率为k,方程为:y=kx+t

    联立椭圆E方程:(4/5+k^2)x^2+2ktx+t^2-16=0

    韦达定理:x1+x2=-2kt/(4/5+k^2)

    向量OM=1/2(向量OB+向量OC) 所以,M为B,C中点

    故:x1+x2= -2kt/(4/5+k^2)=3*2

    y1+y2=k(x1+x2)+2t= -2*2

    解得:k=6/5 t= -16/5

    代入直线方程:5y=6x-16

    你自己在算算 熟悉一下解法把~不懂在问我