Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，an+1＝Sn+1，n∈N*，则a6等于（　　）

Answer 1

解题思路：由a_n+1=S_n+1可得n≥2时，a_n=s_n-1+1，两式相减可得a_n+1=2a_n（n≥2），且a₂=S₁+1=3≠2a₂，利用等比数列的通项公式可求

∵a_n+1=S_n+1

∴n≥2时，a_n=s_n-1+1

两式相减可得，a_n+1-a_n=S_n-S_n-1=a_n

∴a_n+1=2a_n（n≥2）

∵a₂=S₁+1=3≠2a₂

∴数列{a_n}是从第二项开始的等比数列，公比q=2

∴a6＝a2•q4=3×2⁴=48

故选B

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查了利用数列的和与项的递推公式求解数列的项，等比数列的通项公式的求解，解题中要注意等比数列是从第二项开始．