初二数学题,有点难喔!在平面直角坐标系中,A点坐标为(根号3-根号2,0),C点坐标为(-根号3-根号2,0)B点在y轴

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  • 由于A点坐标为(√3-√2,0),C点坐标为(-√3-√2,0)

    则AB 两点的距离|ab| = |√3-√2 -(-√3-√2)| = 2√3

    因为 B 点在y轴的正半轴上,OB 即为三角形ABC的高,因此

    1/2 *|AB|*OB =√3

    OB = 1

    B 点的坐标为(0 , 1)

    若将三角形沿 x 轴向左侧移动√2 个单位,则变动后的三个顶点的纵坐标不变,横坐标各减小√2 个单位,分别为

    A'(√3-2√2,0),C(-√3-2√2,0),B(-√2, 0)

    四边形 C'ABB' 的面积其实是一个梯形,BB'是上底, AC'是下底,OB 仍然是高.

    |BB'| = |-√2 - 0 | = √2

    |AC'| = |√3-√2 -(-√3-2√2)| = 2√3 + √2

    则梯形 C'ABB'的面积 S = [√2+(2√3 + √2)]*1/2 = √3 + √2

    还可用另一种方法计算,就是用三角形A'B'C'的面积 + 平行四边形B'A'AB的面积,同样也可算出该四边形面积.

    三角形A'B'C'的面积 =√3(与三角形ABC面积相等)

    平行四边形B'A'AB 的面积 = |A'A|* OB =√2

    两者相加后 仍 = √3 + √2