...连接AD
∵BD=DC
∴AD为等腰三角形底边的中线
根据等腰三角形底边中线即是顶角的平分线
再根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到
DE=DF
（证法2）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等角对等边）
∠BED=∠CFD=90°（垂直性质）
BD=DC（已知）
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）
如图,已知AB=AC,BD=DC,DE⊥AB且交AB得延长线于E点,DF⊥AC交AC得延长线于F点.求证：DE=DF
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