Question

要求讲解 晚饭后,小明准备外出散步,出发时看了一下钟,时间是6点多,时针与分针成90度角,散步完后回家,小明又看了一下钟

Answer 1

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,

分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,

钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,

所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,

设6点X分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是90度,所以有

180+0.5X-6X=90,

所以5.5X=90,

所以X=180/11,

所以该同学6点180/11分外出买东西;

再设6点Y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是90度,所以有

6Y-(180+0.5Y)=90,

所以5.5Y=270,

所以Y=540/11,

所以该同学6点540/11分买东西返回,

540/11-180/11=360/11,

即该同学外出买东西共用了360/11分钟.