只要反向延长F的作用线就好了,设触地点的A.
1）当反向延长线在A点左侧时,此时以A点看,F形成了一个顺时针旋转力矩,即轴可以右滚动.容易得,此时夹角a=acos(r/R).最小力为0（这里没有对滚动摩擦系数进行任何说明,是出题的失误,当前计算只好假设滚动摩擦系数为0）.
2）当反向延长线在A点上时,此时从A点看,重力为F均经过A点,不形成力矩,故轴会滑动（此处题目有第2个失误,这里的滑动应该明确写为纯滑动,而不算又滚又滑,事实上在1的条件下只要拉力适当,完全可以连滚带滑）.最小为F的求法：F的水平分量等于摩擦力：Fcosα=(mg-Fsinα)μ
代入a值,可得：F=(gmRμ)/(r+μ√(R²-r²))
3）原地滚动时,即反向延长线位于A点右侧.此时左侧墙也会有力作用.设底下支持力为N1,左侧墙的支持力为N2,则由两个方向力平衡和力矩平衡,有：
N2+Fcos(θ)=N1*μ
N2*μ+Fsin(θ)+N1=mg
Fr=N1*μR+N2*μR
解得：F=(gmRμ(1+μ))/(r(1+μ²)+R(1-μ)μcos(θ)+Rμ(1+μ)sin(θ))
用三角函数知识易得F最小值为F＝gmRμ(1+μ)/(r(1+μ²)+Rμ√(2(1+μ²)))