Question

（2012•浙江模拟）二项式(x+mx)5的展开式中x3的系数为10，则实数m等于______．

Answer 1

解题思路：在二项式

(x+

m

x

)

5

的展开式的通项公式中，令x的次数等于3，求出r的值，可得x³的系数为 m

C

1

5

=10，由此解得 m的值．

由于二项式(x+

m

x)5的展开式的通项公式为 T_r+1=

Cr5 x^5-r(

m

x)r=

Cr5 m^rx^5-2r，令5-2r=3，r=1，

展开式中x³的系数为 m

C15=10，解得 m=2，

故答案为 2．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．