解题思路：先求出今年爸爸的年龄比三个儿子的年龄和大的岁数，又因为每过一年，爸爸增长1岁，三个儿子共增长3岁，由此即可求出几年后爸爸的年龄恰好等于三个儿子年龄之和．
今年爸爸的年龄比三个儿子的年龄和大：43-（14+11+6）=12（岁），
每过一年，爸爸增长1岁，三个儿子共增长3岁，
所以所求时间为：12÷（3-1）=6（年）．
答：6年后爸爸的年龄恰好等于三个儿子年龄之和．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 解答此题的关键是求出今年爸爸的年龄比三个儿子的年龄和大的岁数，再根据每过一年，爸爸增长1岁，三个儿子共增长3岁，由此解决问题．