解题思路：通过题中所给的条件分析得∠D=22.5°，可在Rt△ACD中，将各边的长表示出来，代入正切值求解即可．
∵AB=BD，∴∠D=∠BAD，
又∵∠ABC=45°，∴∠D=22.5°，
设AC=x，则BC=x，AB=
2x，
∴DC=BD+BC=
2x+x，
∴在Rt△ADC中，
tan22.5°=[AC/DC]，
∴tan22.5°＝
x
x+
2x=
2−1．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 要考直角三角形性质及解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程．