解题思路：（1）根据正切函数的定义，即可求得AB的长，即求得A的坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）利用待定系数法求得AC的解析式，然后 求得D的横坐标，即求得OD的长，利用三角形的面积公式即可求解．
（1）∵tan∠AOB=12．∴ABOB=12∴AB=2则A的坐标是（4，2）．把A的坐标代入函数解析式得：2=k4∴k=8则反比例函数的解析式是：y=8x；（2）设直线AC的解析式是y=kx+b根据题意得：b＝14k+b＝2解得：b＝1k＝ 14则AC...
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，是一次函数，反比例函数以及三角函数的综合应用．